1. Informações, Pacotes R e datasets


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2. Estatística descritiva

Tabela 3. Medidas de Posição - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Triglicérides
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Mínimo 0.300 13.000
Moda 10.306 111.266
Média 11.902 114.739
Mediana 9.100 99.000
Máximo 297.500 1599.000
Tabela 4. Medidas de Dispersão - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Triglicérides
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Desvio-Padrão (DP) 11.499 60.742
Variância 132.222 3689.588
Intervalo Interquartil (IIQ) 6.900 70.000
Amplitude (Range) 297.200 1586.000
Tabela 5. Medidas de Posição - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Triglicérides
Tamanho amostral 106.000 106.000
Mínimo 2.312 97.825
Moda 15.858 107.809
Média 25.954 111.574
Mediana 15.671 109.625
Máximo 222.475 134.259
Tabela 6. Medidas de Dispersão - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Triglicérides
Tamanho amostral 106.000 106.000
Desvio-Padrão (DP) 34.708 8.337
Variância 1204.654 69.511
Intervalo Interquartil (IIQ) 16.719 9.250
Amplitude (Range) 220.163 36.434


3. Verificando presupostos

Tabela 7. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados individuais:
GL Valor F p-valor
group 3 67.20408 0
65791 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0 <= alfa: 0.005).
Tabela 8. Distribuição dos resultados individuais de Prolactina (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 107.95
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 7.73
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 9. Distribuição de resultados individuais de Triglicérides (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 14.35
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 1.86
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 10. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados médios:
GL Valor F p-valor
group 3 4.986468 0.0028693
102 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0.0029 <= 0.005).
Tabela 11. Distribuição dos resultados médios de Prolactina (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 16.27
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 3.47
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 12. Distribuição de resultados médios de Triglicérides (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 3.5
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 1.03
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.

4. Critérios clínicos baseado na VB e estado da arte


Tabela 13. Bias permitido baseado nos componentes da variação biológica - Modelo 2 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Coeficiente Variação Individual (CVi) 19.9
Coeficiente Variação Grupo (CVg) 37.4
Critério da Variação biológica desejável
Bias percentual permitido 10.591
Limite de decisão médica 150
Bias absoluto permitido 15.886
Tabela 14. Bias permitido baseado no estado da arte - Modelo 3 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Limite Superior do IR 229.45900
Limite Inferior do IR 41.72000
CV empírico (CVe) 0.45628
CV analítico permitido (pCVa) 0.06736
Slope 0.05389
Mediana do Intervalo de Referência (Med) 97.84186
Desvio padrão analítico permitido para um valor na mediana (pSA_Med) 6.59093
Limite de decisão médica (xi) 150.00000
pSA_xi 9.40176
Bias % permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 4.38749
Bias permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 6.58100
Tabela 15. Critério clínico selecionado.
Bias Permitido Selecionado
15.8865
Fonte:
Modelo 2 da Conferência de Milão - Bias permitido nos componentes da variação biológica


5. Comparação entre faixas (Resultados individuais)


Tabela 16. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados individuais.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Triglicérides Mediana Triglicérides Percentil 75 Triglicérides Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 18939 77 109 154 4.6 5.5 6.3
7<=PRL<25 42644 70 97 137 8.5 10.6 14.2
25<=PRL<100 4035 67 93 129 27.8 32.1 40.6
PRL>100 177 64 97 143 118.2 141.7 175.6
Tabela 17. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados individuais.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 684.932
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 18. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados individuais.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 4035 42644 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL<7 4035 18939 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 4035 177 1.00000 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 42644 18939 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 42644 177 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 18939 177 0.02604 Igual
Tabela 19. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática).
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.0104 0.00904 0.0119 Pequeno
Tabela 20. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados individuais.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.474 0.526 irrisório
25<=PRL<100 - PRL<7 0.413 0.587 Pequeno
25<=PRL<100 - PRL>100 0.477 0.523 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.439 0.561 Pequeno
7<=PRL<25 - PRL>100 0.502 0.502 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.559 0.559 irrisório
Tabela 21. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados individuais.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |123.693 - 111.556| 12.137 15.8865 Igual
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |123.693 - 106.367| 17.326 15.8865 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |123.693 - 114.514| 9.179 15.8865 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |111.556 - 106.367| 5.189 15.8865 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |111.556 - 114.514| 2.958 15.8865 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |106.367 - 114.514| 8.147 15.8865 Igual


6. Comparação entre faixas (Resultados médios)


Tabela 22. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados médios.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Triglicérides Mediana Triglicérides Percentil 75 Triglicérides Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 17 121.4190 126.1010 130.9010 4.04900 4.8030 5.80300
7<=PRL<25 60 105.8595 108.8885 112.3335 10.73375 14.4525 18.16125
25<=PRL<100 23 103.8275 106.5340 110.2105 27.94900 32.9690 43.91800
PRL>100 6 107.0733 112.4910 121.7848 118.30875 139.0020 168.58200
Tabela 23. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados médios.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 44.127
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 24. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados médios.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 23 60 0.79397 Igual
25<=PRL<100 PRL<7 23 17 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 23 6 0.42476 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 60 17 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 60 6 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 17 6 0.09134 Igual
Tabela 25. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.42 0.296 0.566 Grande
Tabela 26. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.37000 0.63000 Pequeno
25<=PRL<100 - PRL<7 0.00000 1.00000 Grande
25<=PRL<100 - PRL>100 0.28300 0.71700 Grande
7<=PRL<25 - PRL<7 0.00294 0.99706 Grande
7<=PRL<25 - PRL>100 0.36100 0.63900 Pequeno
PRL<7 - PRL>100 0.82400 0.82400 Grande
Tabela 27. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados médios.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |126.009 - 109.031| 16.978 15.8865 Diferente
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |126.009 - 106.773| 19.236 15.8865 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |126.009 - 114.499| 11.510 15.8865 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |109.031 - 106.773| 2.258 15.8865 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |109.031 - 114.499| 5.468 15.8865 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |106.773 - 114.499| 7.726 15.8865 Igual


7. Regressão Segmentada e “Ponto Inflexão”


Tabela 28. Equação regressão e Ponto de Inflexão.
Resultados da Regressão segmentada
Ponto de inflexão: 13.08; IC 95%: 11.82 a 14.35
Eq Reg. linear <= à Broken-line: Triglicérides = 137.5311 + -2.429 x Prolactina (r = -0.94; R2 = 0.88)
Eq Reg. linear > do que a Broken-line: Triglicérides = 104.6472 + 0.0681 x Prolactina (r = 0.54; R2 = 0.29)
Nota de rodapé:
O ‘Ponto de Inflexão’ usada para segmentação dos dados foi o limmite inferior do Intervalo de Confinaça de 95% do ‘Break-point’.
Tabela 29. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste - Verificando a capacidade de generalização do modelo de Regressão Segmentada.
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 2.58 2.81
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.88 0.85
Erro Médio Absoluto (MAE) 2.16 2.51
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.


8. Splines de Regressão Adaptativa Multivariada


Tabela 30. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 2.03 1.85
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.93 0.94
Erro Médio Absoluto (MAE) 1.48 1.38
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.


9. Previsoes e Desempenho


Tabela 31. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Modelos usados para Previsão Previsão resultados de Triglicérides Métricas avaliação (Capacidade Generalização)
Regressão Segmentada Triglicérides ( mg/dL ) >= 108.98 (IC95%: 106.66 a 111.3 ) RMSE: 2.81; R2: 0.85; MAE:2.51
Splines de Regressão Adaptativa Multivariada Triglicérides ( mg/dL ) >= 110.52 RMSE: 1.85; R2: 0.94; MAE:1.38
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.